Вычисление критерия Рейнольдса в рамках гемодинамики

Назад к программе

Горшков-Кантакузен В. А.

МИТХТ;

Цель. Большинство видов оперативных (хирургических) вмешательств сопряжено с риском повреждения кровеносной системы и потери крови, поэтому знания по механике течения крови жизнен но необходимы; особенно, когда дело касается кардио- и нейрохирургии. Вычисление потери напора жидкости по длине, в гидромеханике, определяется по формуле, предложенной Ю. Вейсбахом и А. Дарси. Однако, вычисление критерия Рейнольдса осложняется строением текущего вещества – крови.

Кровь – будучи тканью организма, состоящей из жидкой среды (плазмы) и взвешенных форменных структур (лейкоцитов, эритроцитов и тромбоцитов), является классической неньютоновской (псевдопластической) жидкостью и подчиняется закону: σ= αγ ̇^n, n < 1, т.е. ее вязкость зависит от градиента скорости. Поэтому, основной целью исследования является изучение зависимости Re от физико-химических параметров крови, что может способствовать модернизации изделий для хирургии.

Методы. С точки зрения коллоидной химии, кровь представляет собой полидисперсную систему (суспензию эритроцитов в плазме). Поэтому, в критерии Рейнольдса необходимо учитывать такие параметры, как теплоемкость, теплопроводность, строение вещества. Таким образом, методом исследования будет сравнение и поиск зависимостей физико-химических параметров крови.

Результаты. Подставляя в стандартную формулу Re = wdρ/η значения для крови, получаем, что кровь течет в турбулентном режиме даже в небольших сосудах. Очевидно, что на значение критерия Рейнольдса (и режим течения) влияют не только физические параметры, но и химический состав крови. Тогда, выражая через иные критерии, получим иную зависимость: Re= 1/6 (ρ^2 wL√8RT)/(æ (√(η^3 π^3 )) n ∑(σ^2) ) [P+ (∂U/∂V)_T ] (∂V/∂T)_P+(∂U/∂T)_V, где ρ – плотность; w – скорость; L – характерный линейный размер поверхности; R – универсальная газовая постоянная; Т – температура; η – динамическая вязкость; æ – коэффициент теплопроводности жидкости; Р – давление; σ – эффективный диаметр молекул; n – число молекул в единице объема.

Выводы. Полученная формула позволяет учесть физико-химические параметры течения крови и является предпосылкой исследования крови и всех неньютоновских жидкостей, в целом; что, совместно с развивающимися методами хирургии (в частности, гибридной хирургии) должно повысить качество проводимых операций, способствовать модернизации и улучшению качества изделий для хирургии и углубить наши познания о человеке.

Комментарии посетителей

нет комментариев
Комментарии могут отправлять участники данного мероприятия или члены Ассоциации.